Question

Lim((1+x)^3-(1+3x))/(x+x^5) x->0; помогите решить плиз)

Answer 1

= lim (1 + 3x + 3x² + x³ - 1 - 3x)/( x² + x⁶)= lim(3x² +x³)/(x² + x⁶) = (поделим числитель и знаменатель на x²) = lim(3 + x)/(1 + x⁴) = (3 + 0)/(1 + 0) = 3

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос о пределе функции. Я попробую решить его для вас.

Для начала, давайте упростим выражение в числителе:

$$\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)^3 - (1+3x)}{x+x^5} = \lim_{x \to 0} \frac{1+3x+3x^2+x^3 - 1 - 3x}{x+x^5} = \lim_{x \to 0} \frac{3x^2+x^3}{x+x^5}$$

Затем, давайте сократим общий множитель $x$ в числителе и знаменателе:

$$\lim_{x \to 0} \frac{3x^2+x^3}{x+x^5} = \lim_{x \to 0} \frac{3x+x^2}{1+x^4}$$

Теперь мы можем подставить $x=0$ в упрощенное выражение и получить ответ:

$$\lim_{x \to 0} \frac{3x+x^2}{1+x^4} = \frac{3 \cdot 0 + 0^2}{1+0^4} = \frac{0}{1} = 0$$

Итак, ответ на ваш вопрос: $$\lim_{x \to 0} \frac{(1+x)^3 - (1+3x)}{x+x^5} = 0$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.+Lim((1+x)^3-(1+3x))/(x+x^5)+x->0;+помогите+решить+плиз)