Question

Розв'яжіть рівняння -(x-2)(2-x)=(x+4)(x-1)

Answer 1

-(х - 2)(2 - х) = (х + 4)(х - 1)
(-х + 2)(2 - х) - (х + 4)(х - 1) = 0
- 4х + х² -( х + 4)(х - 1) = -4
-4х + х² - х² - 3х + 4 = -4
-7х = -8
х = -8 : (-7)
х = 8/7 = 1 целая 1/7

Answer 2

Спершу розв'яжемо даний рівняння:

-(x-2)(2-x) = (x+4)(x-1)

Спростимо ліву та праву частини рівняння:

-(x^2 - 2x - 2x + 4) = x^2 - x + 4x - 4 -x^2 + 2x + 2x - 4 = x^2 + 3x - 4

Тепер спростимо далі:

-x^2 + 4x - 4 = x^2 + 3x - 4 0 = x^2 + 3x - 4 + x^2 - 4x + 4 0 = 2x^2 - x

Тепер приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду:

2x^2 - x = 0 x(2x - 1) = 0

Таким чином, ми отримали два розв'язки:

x = 0 або x = 1/2

Отже, рівняння -(x-2)(2-x) = (x+4)(x-1) має два корені: x = 0 та x = 1/2.