Question

В непрозрачном мешке лежат 10 белых и 5 чёрных шаров. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из мешка не глядя, чтобы среди них было 2 шара: а) белых б) чёрных в) разных цветов г) одного цвета? Решение и ответ пожалуйста!

Answer 1

A) Нужно вынуть 7 шаров, так как мы можем сначала вынуть все 5 черных шаров, а дальше остаются белые, вынимаем еще 2 шара. В сумме 7.
б) Нужно вынуть 12 шаров, по аналогии с предыдущим ответом.
в) Нужно вынуть 11 шаров, так как мы можем вытащить (случайно) все 10 белых шаров, а дальше остается вынуть всего 1 черный шар. В итоге 2 шара разных цветов.
г) Нужно вынуть 3 шара, так как сперва мы вынимаем шар одного цвета, дальше можем вынуть шар другого цвета, и вынимаем третий шар, который окажется либо белым, либо черным. В итоге получим 2 шара одного цвета.

Answer 2

Нужно вынуть 3 черного  шара

Answer 3

Для того чтобы найти ответ, нужно рассмотреть три сценария:

а) Поиск двух белых шаров: Для того чтобы найти 2 белых шара, нужно изначально вынуть 10 белых шаров, так как это наименьшее количество белых шаров в мешке.

б) Поиск двух черных шаров: Для того чтобы найти 2 черных шара, нужно изначально вынуть 5 черных шаров, так как это наименьшее количество черных шаров в мешке.

в) Поиск шаров разных цветов: Для того чтобы найти шары разных цветов, нужно изначально вынуть 1 белый и 1 черный шар, так как это наименьшее количество шаров, достаточное для обеспечения наличия шаров разных цветов.

г) Поиск шаров одного цвета: Для того чтобы найти шары одного цвета, нужно изначально вынуть 3 шара любого цвета (белые или черные), так как это наименьшее количество шаров, достаточное для обеспечения наличия шаров одного цвета.

Итак, ответы: а) 10 белых шаров б) 5 черных шаров в) 1 белый и 1 черный шар г) 3 шара одного цвета