Question

Площадь поверхности куба равна 96 см2. Найти площадь диагонального сечения

Answer 1

96*sqrt2=96 умножить на корень из 2. Сначала находим диагональ основания(теорема Пифагора) и умнажаем ее на ребро которое равно корню из площади поверхности куба

Answer 2

Для начала найдем длину ребра куба. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней, поэтому площадь одной грани равна 96/6 = 16 см^2. Так как каждая грань куба является квадратом, то сторона квадрата равна √16 = 4 см.

Теперь найдем длину диагонали куба. Диагональ куба равна √(a^2 + a^2 + a^2), где a - длина ребра. Подставляя значение a = 4 см, получаем √(4^2 + 4^2 + 4^2) = √(16 + 16 + 16) = √48 см.

Наконец, найдем площадь диагонального сечения. Площадь диагонального сечения куба равна половине площади его диагональной грани. Таким образом, площадь диагонального сечения равна 1/2 * (сторона грани) * (диагональ куба) = 1/2 * 4 см * √48 см = 2 см * √48 см ≈ 13,86 см^2.

Итак, площадь диагонального сечения куба равна приблизительно 13,86 см^2.