Question

Sqrt(x-1)<sqrt(3) решите пожалуйста

Answer 1

Применены: одз арифметического квадратного корня,  возведение в квадрат обеих частей неравенства

Answer 2

1) x-1>0 => x>1
2) x-1<3 =>x<4
=>
1<X<4

Answer 3

Для решения неравенства √(x-1) < √3, нужно возвести обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это допустимо, так как обе части неравенства положительны.

(x-1) < 3

Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:

x < 4

Таким образом, решением данного неравенства будет любое число x, которое меньше 4. То есть, множество решений будет x ∈ (-∞, 4).