Question

Найдите координаты точки (b) пересечения графиков функции, постройте их графики y=5x-3 и 3x+1

Answer 1

У=5х-3 
(0;-3),(1:2),(2;7),(-1;-8),(-2;-13),,,,, 
у=3х+1 
(0;1),(1;4),(2;7),(-1;-2),(-2;-5) ,,,,,

Answer 2

Поиск координат точки пересечения графиков функций

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y=5x-3 и y=3x+1, мы можем приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Уравнение будет выглядеть следующим образом: 5x-3 = 3x+1

Решим это уравнение: 5x - 3x = 1 + 3 2x = 4 x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одну из функций: y = 5 * 2 - 3 y = 10 - 3 y = 7

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=5x-3 и y=3x+1 равны (2, 7).

Построение графиков

Давайте построим графики функций y=5x-3 и y=3x+1, чтобы визуально увидеть точку их пересечения.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 5*x - 3
y2 = 3*x + 1

plt.plot(x, y1, label='y=5x-3')
plt.plot(x, y2, label='y=3x+1')
plt.scatter(2, 7, color='red', label='Intersection Point (2, 7)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y=5x-3 and y=3x+1')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Графики функций y=5x-3 и y=3x+1 выглядят следующим образом:


Важно отметить, что точка пересечения графиков функций (2, 7) соответствует решению уравнения 5x-3 = 3x+1. Это подтверждает правильность наших вычислений.

Источники: -: Mathway - Find the Inverse y=5x-3 -: Unknown source - 1) y = 5x; 2) y ...