Question

Разложите на множители: а) 4a в квадрате - y в квадрате - 2а - y Подробно если сможете: б) 9x в квадрате + 3x - 6xy + y в квадрате - y в) 5b - 4y -16y в квадрате + 25b в квадрате

Answer 1

Ловите решение ваших примеров...

Answer 2

Давайте начнем с разложения каждого из выражений на множители.

Разложение на множители выражения (а) 4a^2 - y^2 - 2a - y:

1. Разложение 4a^2 - y^2:

Для начала, мы можем представить это выражение как разность квадратов:

\[4a^2 - y^2 = (2a)^2 - y^2 = (2a - y)(2a + y)\]

2. Разложение -2a - y:

Затем, рассмотрим -2a - y. Это уже является разностью двух выражений, и его разложение на множители не требуется, так как это уже простое выражение.

Теперь мы можем объединить результаты:

\[4a^2 - y^2 - 2a - y = (2a - y)(2a + y) - (2a + y)\]

Разложение на множители выражения (б) 9x^2 + 3x - 6xy + y^2 - y:

1. Разложение 9x^2 + 3x - 6xy:

Для начала, давайте рассмотрим выражение 9x^2 + 3x - 6xy. Мы можем выделить общий множитель:

\[9x^2 + 3x - 6xy = 3x(3x + 1 - 2y)\]

2. Разложение y^2 - y:

Далее, рассмотрим выражение y^2 - y. Мы можем выделить общий множитель:

\[y^2 - y = y(y - 1)\]

Теперь мы можем объединить результаты:

\[9x^2 + 3x - 6xy + y^2 - y = 3x(3x + 1 - 2y) + y(y - 1)\]

Разложение на множители выражения (в) 5b - 4y - 16y^2 + 25b^2:

1. Разложение 5b - 4y:

Для начала, рассмотрим выражение 5b - 4y. Это уже является разностью двух выражений, и его разложение на множители не требуется, так как это уже простое выражение.

2. Разложение -16y^2 + 25b^2:

Затем, рассмотрим -16y^2 + 25b^2. Это может быть представлено как разность квадратов:

\[-16y^2 + 25b^2 = (5b)^2 - (4y)^2 = (5b - 4y)(5b + 4y)\]

Теперь мы можем объединить результаты:

\[5b - 4y - 16y^2 + 25b^2 = (5b - 4y)(5b + 4y) - (5b - 4y)\]

Надеюсь, это разъясняет процесс разложения на множители для каждого из ваших выражений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать.