Question

Из города вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через некоторое время из этого же города в том же направлении выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч и догнал поезд на расстоянии 800 км от города. На каком расстоянии от города был поезд, когда выехал автомобиль?

Answer 1

800 км/ч : 80 км =10 ч дальше 50 км/ч * 10 ч и получаем 500 км

Answer 2

Давайте обозначим время, через которое автомобиль догнал поезд, как t часов.

За это время поезд проехал 50t км, а автомобиль - 80t км. Мы знаем, что автомобиль догнал поезд на расстоянии 800 км от города.

Таким образом, 50t + 800 = 80t. Решив это уравнение, мы найдем t = 16 часов.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проехал поезд к моменту, когда автомобиль выехал, мы можем подставить найденное значение t в выражение 50t: 50 * 16 = 800 км.

Итак, поезд был на расстоянии 800 км от города, когда автомобиль выехал.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that a train leaves a city with a speed of 50 km/h. After some time, a car leaves the same city in the same direction and catches up to the train at a distance of 800 km from the city. We need to find the distance of the train from the city when the car started.

Solution

Let's assume that the car catches up to the train after time 't' hours.

We know that the distance traveled by the train is given by the formula: distance = speed × time.

Therefore, the distance traveled by the train is: distance_train = 50t.

Similarly, the distance traveled by the car is: distance_car = 80(t + 1). The car travels for an additional hour because it starts after the train.

We are given that the car catches up to the train at a distance of 800 km from the city. Therefore, we can set up the equation: distance_train + 800 = distance_car.

Substituting the values, we get: 50t + 800 = 80(t + 1).

Now, we can solve this equation to find the value of 't' and then calculate the distance of the train from the city when the car started.

Let's solve the equation step by step:

50t + 800 = 80(t + 1)

Expanding the equation:

50t + 800 = 80t + 80

Rearranging the equation:

80t - 50t = 800 - 80

Simplifying:

30t = 720

Dividing both sides by 30:

t = 24

Therefore, the car catches up to the train after 24 hours.

Now, we can calculate the distance of the train from the city when the car started:

distance_train = 50t = 50 × 24 = 1200 km

So, the train was 1200 km away from the city when the car started.

Answer

The train was 1200 km away from the city when the car started.