Question

Найдите все натуральное значения переменной х , при которых верно неравенство I3х -4I меньше или равно 1 , I4- 2хI <3

Answer 1

|3х-4|≤1
-1≤3х-4≤1. (+4)
3≤3х≤5. (:3)
1≤х≤5/3
1≤х≤1 2/3
х=1

|4-2х|<3
-3<4-2х<3. (-4)
-7<-2х<-1. :(-2)
3,5>х>0,5
0,5<х<3,5
х=1; 2; 3.

Answer 2

Для решения неравенств и нахождения натуральных значений переменной x, при которых неравенства выполняются, мы можем разбить каждое неравенство на две части и решить их отдельно. Давайте начнем с первого неравенства:

|3x - 4| ≤ 1

Неравенство |3x - 4| ≤ 1 будет выполняться, если абсолютное значение выражения 3x - 4 меньше или равно 1. Для этого мы можем рассмотреть два случая:

1. 3x - 4 ≤ 1: Решаем это неравенство: 3x - 4 ≤ 1 3x ≤ 1 + 4 3x ≤ 5 x ≤ 5/3

2. -(3x - 4) ≤ 1: Решаем это неравенство: -(3x - 4) ≤ 1 -3x + 4 ≤ 1 -3x ≤ 1 - 4 -3x ≤ -3 x ≥ -3/(-3) x ≥ 1

Таким образом, первое неравенство будет выполняться для всех значений x