Question

Чему равна сумма корней уравнения |х-1|=|х+7|

Answer 1

Возводим обе части в квадрат и отбрасываем модуль:
(x-1)^2=(x+7)^2
x^2-2x+1=x^2+14x+49
16x=-48
x=-48/16=-3
Ответ: x=-3

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модулей положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда (x - 1) >= 0 и (x + 7) >= 0: В этом случае уравнение принимает вид (x - 1) = (x + 7). Решая его, мы получаем x = -3. 2. Когда (x - 1) < 0 и (x + 7) >= 0: В этом случае уравнение принимает вид -(x - 1) = (x + 7). Решая его, мы также получаем x = -3. Теперь мы можем найти сумму корней уравнения. Она равна -3 + (-3) = -6.

Таким образом, сумма корней уравнения |x-1|=|x+7| равна -6.