Question

Про некоторый набор состоящий из11 различных натуральных чисел известно что сумма любых двух различны чисел этого набора меньше суммы любых трех различных чисел этого набора Может лиодним из этих чисел быть число 3000

Answer 1

Почему бы и нет? например 3000,3001,3002,3003,3004,3005,3006,3007,3008,3009,3010

Answer 2

Давайте предположим, что число 3000 входит в этот набор. Тогда сумма любых двух различных чисел из этого набора будет меньше 3000 + 3000 = 6000. Но по условию задачи сумма любых трех различных чисел этого набора должна быть больше суммы любых двух различных чисел. Это означает, что сумма трех различных чисел из этого набора должна быть больше 6000. Однако, если число 3000 входит в этот набор, то сумма трех различных чисел, включая 3000, не может быть больше 6000, так как она будет равна 3000 + (сумма двух других чисел), что не противоречит условию задачи.

Таким образом, число 3000 не может быть одним из этих 11 различных натуральных чисел, так как оно противоречит условию задачи.