Question

3y2+4y-4>0 решить методом интервалов

Answer 1

3y²+4y-4>0
3y²+4y-4 = 0
D = 16+48 = 64
√D = 8
x1 = (-4+8)\6 = 2\3
x2 = (-4-8)\6 = -2

_____\\\\\\\\\\\\\\\\\\\__________
         -2                2\3

Ответ: (-2; 2\3)

Answer 2

Для решения неравенства 3y^2 + 4y - 4 > 0 методом интервалов, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем корни уравнения 3y^2 + 4y - 4 = 0. 2. Построим график функции f(y) = 3y^2 + 4y - 4. 3. Используя график, определим интервалы, на которых функция f(y) больше нуля. 4. Запишем ответ в виде объединения интервалов.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения 3y^2 + 4y - 4 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 4 и c = -4.

Применим квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения получаем: y = (-4 ± √(4^2 - 4 * 3 * -4)) / (2 * 3)

Вычисляем значения под корнем: √(4^2 - 4 * 3 * -4) = √(16 + 48) = √64 = 8

Теперь можем найти значения y:

y1 = (-4 + 8) / (2 * 3) = 4 / 6 = 2/3

y2 = (-4 - 8) / (2 * 3) = -12 / 6 = -2

Построение графика функции

Чтобы построить график функции f(y) = 3y^2 + 4y - 4, мы можем использовать информацию о корнях уравнения и свойствах параболы.

- Корни уравнения y = 2/3 и y = -2.

Также обратим внимание на ведущий коэффициент 3, который является положительным. Это означает, что парабола открывается вверх.

Построим график, отметив корни и определив, где функция f(y) больше нуля:

       |
       |               *
       |              * *
       |             *   *
_______|_____________*___*___________________
       |            *     *
       |           *       *
       |          *         *
       |         *           *
       |        *             *
       |       *               *
       |      *                 *
       |     *                   *
       |    *                     *
       |   *                       *
       |  *                         *
       | *                           *
       |*                             *

На графике видно, что функция f(y) больше нуля на интервалах (-∞, -2) и (2/3, +∞).

Запись ответа

Теперь, когда мы определили интервалы, на которых функци