Question

Раскройте скобки в выражения используя формулы сокращенного умножения а)(3а-1)(3а+1)=б)(10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2)=

Answer 1

$(3a-1)(3a+1)=(3a)^2-1^2=3^2a^2-1=9a^2-1 \\ \\ (10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2)=(10x^3)^2-(5y^2)^2= \\ =10^2(x^3)^2-5^2(y^2)^2=100x^6-25y^4$

Answer 2

Раскрытие скобок в выражениях с использованием формул сокращенного умножения:

a) (3a-1)(3a+1)

Для раскрытия скобок в выражении (3a-1)(3a+1) воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу, получим:

(3a-1)(3a+1) = (3a)^2 - 1^2 = 9a^2 - 1

Таким образом, раскрытие скобок в выражении (3a-1)(3a+1) дает результат 9a^2 - 1.

б) (10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2)

Для раскрытия скобок в выражении (10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2) также воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу, получим:

(10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2) = (10x^3)^2 - (5y^2)^2 = 100x^6 - 25y^4

Таким образом, раскрытие скобок в выражении (10x^3-5y^2)(10x^3+5y^2) дает результат 100x^6 - 25y^4.