Question

Теплоход проплывает некоторое расстояние по течению реки за 20 дней, против течения за 28 дней. За сколько дней такое же расстояние проплывёт бревно?

Answer 1

Дано: время Теп. по течению = 20 дней
время Теп. против течения = 28 дней
Найти:время бревна
Решение
      Бревно плывет по течению со скоростью течения реки Б;
      Расстояние во всех случаях одно и то  же S;
Собственная скорость теплохода Т;
Т+ Б  -----  скорость по течению;
Расстояние по течению:  S =20(Т + Б) 
 Т - Б ---- скорость против течения
Расстояние против течения: S =  28(Т - Б) 
20(Т + Б) = 28(Т - Б) ---- так как расстояние по условию одно и то же.
 28Т - 28Б = 20Т + 20Б;  8Т = 48Б, Т= 6Б
     Заменим Т на 6Б в любом из уравнений, например:
S/(6Б+Б) = 20;
S/Б = 20*7 = 140 ,
     Т.е. время время прохождения такого же расстояния бревном 140 дней.
Ответ:140 дней.



 

Answer 2

ДАНО
tпо = 20 дн - время по течению
tпр = 28 дн - время против течения
НАЙТИ
tт =? - время течения воды (бревна)
РЕШЕНИЕ
Обозначим скорости теплохода и течения реки - Vт и  Vр, а весь расстояние между пунктами -  S. 
При движении по течению скорости суммируются, против течения вычитаются
1) S = (Vт + Vр)*tпо = (Vт - Vр)*tпр 
Подставим значения и упростим
2) 20*Vт + 20*Vр = 28*Vт - 28*Vр
3) 8*Vт = 48Vр
Находим отношение скоростей
4) Vт = 48/8*Vр = 6*Vр
Подставим в ур. 1)
5) S = (6Vр +  Vр)*20 = 140*Vр
Находим время течения реки - бревна
6) tр = S : Vр = 140 дней -  ОТВЕТ