Question

Основание равнобедренной трапеции равны 8 и 20 а ее площадь равна 112 Найдите периметр трапеции

Answer 1

S=средняя линия × высоту
Пусть AD=8, BC=20, BH - высота,
S=(AD+BC)/2 * BH
112=(20+8)/2 * BH
BH=112/14=8
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.
AH=(AD-BC)/2=6
По теореме Пифагора:
AB=√(AH^2+BH^2)=√(36+64)=10
AB=CD=10 по условию
P=10+10+20+8=48
Ответ: 48