Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+4x,x-y+4=0 нужен график

Answer 1

См.прикрепленный файл.

Answer 2

Найдем точки пересечения двух функций  y=x^2+4x и y=x+4
x^2+4x=x+4
x^2+3x-4=0
D=9+16=25
x1=1
x2=-4
$S= \int\limits^1_{-4} {} \, dx \int\limits^{x+4}_{x^2+4x} {} \, dy= \int\limits^1_{-4} {} \, -(x^2+4x)+x+4dx=\int\limits^1_{-4} {} \, (-x^2-3x+4)dx= \\ =-x^3/3-3x^2/2+4x|(1;-4)=-1/3-3/2+4-(64/3-24-16)= \\ =125/6$