Question

Помогите срочно пожалуйста! Из одной точки проведены к окружности секущая и касательная. Сумма их равна 15 см, а внешний отрезок секущей на 2 см меньше касательной. Найти длину секущей, если она меньше 10.

Answer 1

Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
Пусть k-касательная
s-секущая
v-внешняя часть секущей
Система уравнений:
1)k+s=15 1)k=15-s  1)15-s=v+2 1)s=13-v   1)s=13-v
2)k=v+2   2)k=v+2    2)k=v+2     2)k=v+2    2)k=v+2
3)k^2=s*v 3)k^2=s*v  3)k^2=s*v   3)k^2=s*v  3)v^2+4v+4=13v-v^2

1)s=13-v            1)s1=9;s2= 12.5(не подходит по условию) 1)s=9
2)k=v+2             2)k1=6;k2=2.5                                           2)k=6
3)2v^2-9v+4=0    3)v1=4;v2=0.5                                             3)v=4
2v^2-9v+4=0
v1=4
v2= 0.5
Ответ:9см