Question

1) Может ли сумма первых n членов арифметической прогрессии -15; -12 ;.... равняться 930 ? Доказать!! 2) Может ли сумма первых n членов геометрической прогрессии 1; 6;.... равняться 1533 Пожалуйста !!!!

Answer 1

         2*a1+(n-1)*d 
 S=    ------------------    *n      сумма первых n членов ариф. прогрессии
                  2

1) d = -12-(-15)= 3                
930*2 = n*(2*(-15) +(n-1)*3)
1830= - 30*n +3*n² -3*n
3n²-33n-1830=0
n²-11n-620=0
D=121+2480=2601   √D= +- 51
n1=(11+51)/2=31  n2<0 - не уд. усл.  
  Итак, сумма  S=930 тридцать одного члена прогрессии
Ответ:  ДА
2)  d=6-1=5
3066=(2*1+(n-1)*5)*n
3066=2n+5n²-5n
5n²-3n-3066=0
D=9+12264= 12273 √D=110, 78...  не целое число
n - нет целого решения
Ответ:   НЕТ