Question

Помоги пожалуйста) нужно решить 3 задания: 1.Сколько существует чётных натуральных чисел, меньших 100000, у которых количество цифр чётно?(точный ответ) 2.Сколькими способами можно выбрать из 9 человек группу для участия в эксперименте, состоящую из по крайней мере одного человека (в группе может быть любое число человек от 1 до 9)? 3.В тюрьме 200 камер, пронумерованных натуральными числами от 1 до 200. Безумный надзиратель за ночь совершает 200 обходов следующим образом: в первый обход он открывает все камеры, во второй — закрывает каждую вторую, в третий — поворачивает ключ в замке каждой третьей камеры, открывая её, если она была закрыта и закрывая, если была открыта. Действуя аналогично, он заканчивает 200 обходом, поворачивая ключ в каждой 200 камере. Сколько камер осталось открытыми после завершения им всех обходов? Помоги очень нужно

Answer 1

1)))))
1)1000/2=5000 - только четные
2)5000/2=2500 - только 2 и 4 значные
ответ: 2500
2)))))))
362880 способов
9!= 1*2*3*4*5*6*7*8*9=362880
3))))))))))))
Если № камеры имеет чётное количество множителей, то дверь будет закрыта, если нечётное, то открыта. Нечётное количество множителей только у полных квадратов.
Ответ:√ 200=14.