Question

Даны три натуральных числа.Первое на столько же меньше второго,на сколько третье больше второго.Произведение первого и третьего чисел на 49 меньше квадрата второго числа.На сколько наименьшее из этих чисел меньше наибольшего?

Answer 1

Пусть числа-x.y.z
По условию задачи y-x=z-y и xz+49=y2  Из первого ур-ия 2y=z+x .y=(z+x)/2 подставим во второе вместо y2 
xz+49=((z+x)/2)2 решаем 4xz+196=z2+2zx+x2     
(z2-2zx+x2)-196=0
(z-x)2=196
z-x=14
x=z-14 а y=(z+z-14)/2=z-7
Тогда большее число z
потом z-7
затем z-14
z-(z-14)=14