Question

Высота треугольника, равная 10 см делит основание на отрезки 4 см и 10 см. Найдите длину медианы, проведённой к меньшей боковой стороне.а)11смб)13смв)14смг)10смд)12см

Answer 1

Решение

1) Проведём МР║ВН.

Для Δ АВН - это средняя линия, т.к. проходит через середины сторон АВ и АН.

Значит, МР = ВН/2 =10/2=5см.

2) Проведём МЕ║АС.

Для Δ АВН отрезок МК - это средняя линия, т.к. проходит через середины сторон АВ и ВС. 

Значит, МК = АН/2 =4/2=2см.

В прямоугольнике МРНК противоположные стороны равны, т.е. 

МК = РН = 2 см.

Отрезок РС = РН + НС = 2см + 10 см = 12 см

3) Из прямоугольного Δ МРС по теореме Пифагора найдём гипотенузу МС.

МС² = МР² +РС²

МС² = 5² + 12²2 = 25 + 144 = 169 

МC= √169 =13 см

Ответ: б)