Question

Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента. Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов. Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?

Answer 1

M (АВ) = 33m (АС) = 31m (ВС) = 32m (К2) + m (К4) + m (К6) + m (К5) = 20Найти m (К1) + m (К3) + m (К7)m (АUВ) = m (К1) + m (К2) + m (К3) + m (К4) + m (К5) + m (К6) = m (К1) + m (К3) + 20 = 33 =>
m (К1) + m (К3) = 33 – 20 = 13m (АUС) = m (К1) + m (К4) + m (К2) + m (К5) + m (К6) + m (К7) = m (К1) + m (К7) + 20 = 31 =>m (К1) + m (К7) = 31 – 20 = 11
m (ВUС) = m (К3) + m (К2) + m (К5) + m (К6) + m (К7) + m (К4) = m (К3) + m (К7) + 20 = 32 =>m (К3) + m (К7) = 32 – 20 = 122m (К1) + m (К3) + m (К7) = 13+11=242m (К1) + 12 = 24m (К3)= 13-6=7m (К7)=12-7=5m (К1) + m (К3) + m (К7) = 6+7+5=18