Question

Среди 350 механизмов 160-первого, 110-второго, 80-третьего сорта Вероятность брака среди механизмов первого сорта 0.01, среди второго сорта 0.02, среди третьего сорта 0.04. Береться один механизм. Определить вероятность того что он неисправный?

Answer 1

Из информатики мы знаем, что
"или" это логическое сложение
"и" это логическое умножение

найдем вероятность
вытянуть каждый механизм

1) 160/350 = 16/35 (это не вероятность)
ведь по определению вероятность
это десятичная дробь.
(но здесь она будет переодическая
поэтому получать не буду)

2) 110/350 = 11/35
(это число тоже равно вероятности,
но не вероятность)

3) 80/350 = 8/35

итак. нам нужно вытащить
неисправный аппарат.

чтобы вытащить
неисправный аппарат 1го сорта
нужно чтобы тот аппарат,
который мы вытащим
был одновременно
1го И неисправный
тоесть 16/35 · 0,01

чтобы вытащить
неисправный аппарат 2го сорта
нужно 2й сорт И неисправность
11/35 · 0,02

3го сорта И неисправный
8/35 · 0,04

теперь из всех имеющихся аппаратов
мы можем вытянуть:

неисправный 1 сорта
или
неисправный 2 сорта
или
неисправный 3 сорта

16/35 · 0,01 + 11/35 · 0,02 + 8/35 · 0,04

лень считать

не забудь что вероятность это
десятичная дробь