Question

Плоскость α пересекает стороны DE и DF треугольника DEF в точках X и Y Соответственно так, что DE:DX=DF:DY=5:2. Вычислите длину отрезка XY , если EF=12 см.

Answer 1

точка F и точка D они паралейныесамое главное е забудь точка E это наклонная примая!!!!!!!!!!

Answer 2

Поскольку de:dx = 5:2 и df:dy = 5:2, то отношение сторон de:df тоже равно 5:2.

Рассмотрим треугольник def: - Пусть a, b и c - длины сторон de, ef и df соответственно. - По условию, ef = 12 см.

Так как отношение сторон de:df равно 5:2, то a:b = 5:2, итак a = 5x и b = 2x, где x - некоторое положительное число.

Из теоремы Пифагора для треугольника def: a^2 + b^2 = c^2

Подставим a и b: (5x)^2 + (2x)^2 = c^2 25x^2 + 4x^2 = c^2 29x^2 = c^2

Так как ef = 12 см, то c = ef = 12.

Теперь мы можем выразить x из уравнения и посчитать длину отрезка xy.

29x^2 = (12)^2 29x^2 = 144 x^2 = 144/29 x ≈ 1.737

Теперь найдем длины отрезков de и df: de = 5x ≈ 5 * 1.737 ≈ 8.685 см df = 2x ≈ 2 * 1.737 ≈ 3.474 см

Итак, длина отрезка xy равна разности длин сторон de и df: xy = de - df ≈ 8.685 - 3.474 ≈ 5.211 см