Question

Помогите, пожалуйста! Мастер изготавливает на 6 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов, вместе они изготовили 264 деталей. Сколько деталей в час изготавливает мастер? Моторная лодка шла 4 часа по течению и 5 часов против течения. Путь, пройденный лодкой против течения, на 4,6 километров длиннее, чем путь, пройденный по течению. Найдите путь, пройденный по течению, если скорость течения реки равна 1,5 километра в час.

Answer 1

Пройденное расстояние 
по течению (v+1.5)*4
против течения (v-1.5)*5
разность расстояний (v+1.5)*4-(v-1.5)*5=4.6
5v-7.5-4v-6=4.6
v=18.1 км/ч
Ответ 18.1 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Тогда пусть путь, пройденный лодкой по течению, будет равен x км. Тогда путь, пройденный лодкой против течения, будет равен (x + 4,6) км.

Так как скорость течения реки равна 1,5 км/ч, то скорость лодки по течению будет (v + 1,5) км/ч, а против течения - (v - 1,5) км/ч.

По формуле времени: время = расстояние / скорость

Поэтому, время, которое лодка двигалась по течению, равно x / (v + 1,5) часов, а время, которое лодка двигалась против течения, равно (x + 4,6) / (v - 1,5) часов.

Так как лодка шла 4 часа по течению и 5 часов против течения, получим систему уравнений: x / (v + 1,5) = 4, (x + 4,6) / (v - 1,5) = 5.

Решая данную систему уравнений, найдем значение x.

Преобразуем первое уравнение: x = 4(v + 1,5).

Подставим это выражение во второе уравнение: (4(v + 1,5) + 4,6) / (v - 1,5) = 5.

Упростив выражение, получим: (4v + 6 + 4,6) / (v - 1,5) = 5, (4v + 10,6) / (v - 1,5) = 5.

Умножим обе части уравнения на (v - 1,5): 4v + 10,6 = 5(v - 1,5), 4v + 10,6 = 5v - 7,5.

Перенесем все слагаемые с v в одну часть уравнения и числа в другую: 4v - 5v = - 7,5 - 10,6, -v = -18,1.

Меняем знак уравнения и получаем: v = 18,1.

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 18,1 км/ч.

Теперь найдем путь, пройденный лодкой по течению: x = 4(v + 1,5) = 4(18,1 + 1,5) = 4 * 19,6 = 78,4 км.

Таким образом, путь, пройденный лодкой по течению, равен 78,4 км.