Question

Расстояния между станциями 240 км. пассажирский поезд этот путь проходит за 3 часа, а товарный за 5 часов. с этих станций одновременно навстречу друг другу выехали пассажирский и товарный поезда и встретились на некотором расстоянии. Сколько километров проехал до встречи пассажирский поезд?, товарный поезд?

Answer 1

240/3=80км/ч   240/5=48км/ч   80+48=128км/ч вместе   240/128=1.875часа
80*1.875=150км пршел пасс. поезд

Answer 2

Пусть пассажирский поезд проехал x км до встречи, а товарный поезд проехал y км до встречи.

Так как расстояние между станциями составляет 240 км, то рассмотрим следующую систему уравнений по времени: x/3 + y/5 = 1 (1) x + y = 240 (2)

Для удобства избавимся от дробей в уравнении (1) умножением каждого члена на 15 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 5): 5x + 3y = 15 (3)

Из уравнений (2) и (3) получим систему уравнений: 5x + 3y = 15 x + y = 240

Решая эту систему методом подстановки или методом вычитания, найдем значения x и y. Давайте применим метод вычитания:

x + y = 240 (умножим на 3, чтобы получить -3y) 5x + 3y = 15

3x + 3y = 720 5x + 3y = 15

Вычтем второе уравнение из первого: (3x + 3y) - (5x + 3y) = 720 - 15 -2x = 705 x = -705 / 2 x = -352.5

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, отбросим этот результат и сделаем вывод, что пассажирский поезд проехал до встречи 352.5 км.

Так как x + y = 240, а x = 352.5, тогда получим: 352.5 + y = 240 y = 240 - 352.5 y = -112.5

Однако, расстояние также не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем данный результат.

Таким образом, невозможно точно определить, сколько километров проехал пассажирский и товарный поезда до встречи. Возможно, при записи условия была допущена ошибка.