Question

Двое друзей отправились на рыбалку. Один из них поймал 6 рыб, другой – 10 рыб (рыбы были одинаковые). Друзья сварили рыбный суп. Мимо проходил охотник, и они угостили его супом (каждый съел одинаковую порцию). Уходя, охотник заплатил друзьям 480 рублей. Как им справедливо разделить эти деньги?

Answer 1

Если друзья то пополам 480/2=240
Мат. решение 480/(10+6)=30
Тому кто поймал 10 рыб 10*30=300
другому 6*30=180

Answer 2

Это задача о дележе. Для ее решения нужно учесть, что друзья съели не все рыбы, а только часть из них. Пусть x – количество рыб, которые съели друзья и охотник, а y – количество рыб, которые остались у друзей. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 16 \\ \frac{x}{3} + y = 480 \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} y = 16 - x \\ \frac{x}{3} + 16 - x = 480 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 16 - x \\ x - \frac{x}{3} = 480 - 16 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 16 - x \\ \frac{2x}{3} = 464 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 16 - x \\ x = \frac{3 \cdot 464}{2} \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 16 - \frac{3 \cdot 464}{2} \\ x = \frac{3 \cdot 464}{2} \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 16 - 696 \\ x = 696 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = -680 \\ x = 696 \end{cases} $$

Ответ: друзья и охотник съели 696 рыб, а у друзей осталось -680 рыб. Это значит, что друзья должны доплатить охотнику 680 рублей за то, что он угостил их супом. Справедливо разделить эти деньги так: тот, кто поймал 6 рыб, должен дать охотнику 180 рублей, а тот, кто поймал 10 рыб, должен дать охотнику 500 рублей.