Question

В двух шкатулках лежат монеты (золотые и серебряные), всего 70 монет. Отношение числа золотых монет к числу серебряных равно 5:4 в первой шкатулке и 7:10 во второй. Сколько всего золотых монет в двух шкатулках?

Answer 1

Задачу можно решить путем подбора
В первой шкатулке 20 к 16 то есть 20 золотых и 16 серебряных
Во второй шкатулке 14 к 20 - 14 золотых и 20 серебряных
20 + 14 = 34 золотых монет в обоих шкатулках

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Пусть x будет количеством золотых монет в первой шкатулке, а y - количеством серебряных монет в первой шкатулке. Тогда, согласно условию, у нас есть два уравнения:

x + y = 70 (уравнение 1) x/y = 5/4 (уравнение 2)

Аналогично, пусть a будет количеством золотых монет во второй шкатулке, а b - количеством серебряных монет во второй шкатулке. Тогда у нас есть еще два уравнения:

a + b = 70 (уравнение 3) a/b = 7/10 (уравнение 4)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и a, то есть количество золотых монет в каждой шкатулке.

Решение:

1. Решим уравнение 2 относительно x: x/y = 5/4 x = (5/4) * y

2. Подставим это значение x в уравнение 1: (5/4) * y + y = 70 (9/4) * y = 70 y = (4/9) * 70 y = 31.11 (округляем до ближайшего целого числа) y = 31

3. Теперь найдем x, используя значение y: x = (5/4) * 31 x = 38.75 (округляем до ближайшего целого числа) x = 39

4. Аналогично, решим уравнение 4 относительно a: a/b = 7/10 a = (7/10) * b

5. Подставим это значение a в уравнение 3: (7/10) * b + b = 70 (17/10) * b = 70 b = (10/17) * 70 b = 41.18 (округляем до ближайшего целого числа) b = 41

6. Теперь найдем a, используя значение b: a = (7/10) * 41 a = 28.7 (округляем до ближайшего целого числа) a = 29

Ответ:

Таким образом, в первой шкатулке у нас есть 39 золотых монет и 31 серебряная монета, а во второй шкатулке - 29 золотых монет и 41 серебряная монета.