Question

Найти наименьшее натуральное число, суммой цифр которого является число 2017

Answer 1

Примерно вот так


2017=9*224+1.
Это число 199...9 (224 девятки).
Ответ 1*225=225.

Answer 2

Для решения задачи, найдем наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна числу 2017. Сначала рассмотрим возможные суммы цифр числа: - Сумма цифр числа от 1 до 9 может быть максимум 45 (1 + 2 + 3 + ... + 9). - Сумма цифр числа от 10 до 99 может быть максимум 189 (1 + 2 + ... + 9) + (1 + 2 + ... + 9). - Сумма цифр числа от 100 до 999 может быть максимум 2889 (1 + 2 + ... + 9) + (1 + 2 + ... + 9) + (1 + 2 + ... + 9).

Мы видим, что сумма цифр числа до 999 будет всегда меньше 2017. Теперь рассмотрим числа от 1000 до 1999 и их суммы цифр: - Сумма цифр числа 1000 равна 1. - Сумма цифр числа 1001 равна 2. - Сумма цифр числа 1002 равна 3. - И так далее до числа 1999, сумма цифр которого будет равна 19.

Заметим, что количество чисел в интервале от 1000 до 1999, у которых сумма цифр равна 1, равно 10 (1010, 1100, 1001, 1000, 2000, 1002, 1020, 1200, 2001, 2010). Количество чисел, у которых сумма цифр равна 2 или 3, также равно 10. Количество чисел, у которых сумма цифр равна 4, равно 5 (1122, 1212, 1221, 2112, 2121).

Итак, наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2017, будет числом 1122.

Таким образом, наименьшее натуральное число, суммой цифр которого является число 2017, равно 1122.