Question

Найдите наименьшее целое число квадрат которого начинается на три единицы

Answer 1

Уточним формулировку. Наименьшего целого числа не существует, так как числовая ось в меньшую сторону не ограничена, там минус бесконечность.

Найдите наименьшее  натуральное число, квадрат которого начинается на три единицы.

Так как квадрат начинается на 3 единицы, то само число будет по крайней мере двузначным и будет начинаться с 1 или 3.

10²=100;  11² = 121 - подходящего трёхзначного квадрата нет.

33²=1089;  34²=1156 - подходящего четырёхзначного квадрата нет.

105²=11025;   106²=11236 - подходящего пятизначного квадрата нет.

333²=110889;   334²=111556  -  подходит шестизначный квадрат.

Ответ: 334

Answer 2

Наименьшее целое число, квадрат которого начинается на три единицы, можно найти путем перебора квадратов чисел, начиная с некоторого начального числа и увеличивая его, пока не найдется число, удовлетворяющее условию.

Так как нам нужно найти число, квадрат которого начинается на "3", мы можем начать перебор с квадратов чисел, начиная с корня из числа, которое начинается на "3" (то есть с корня из 300 и выше), так как квадрат числа, начинающегося с "3", будет больше 1000.

Давайте начнем перебирать квадраты чисел, начиная с квадрата числа 18 (поскольку 18 * 18 = 324) и далее.

\(18^2 = 324\) \(19^2 = 361\) \(20^2 = 400\)

Итак, наименьшее целое число, квадрат которого начинается на три единицы, это \(19^2 = 361\).