Question

Помогите решить. Найти дисперсии:10,12,7,11. 16,14,13,17. 11,14,11,12,12. 5,13,8,12,12. Сравнить дисперсии: 5,6,10,7,8,9 и 8,9,5.10. 6,3,4,8,9 и 2,6,3,7,5,7.

Answer 1

Найти дисперсии.
1) от 10 до 17   D=10.57143
2) от 11 до 12   D=6.8888
Сравнить дисперсии.
1) от 5 до 9 D=3.5
2) от 8 до 9   D=6.11
3) от 2 до 7   D==4.4
Расчет выполнеy в EXCEL

Answer 2

Для решения данной задачи найдем дисперсии для каждого набора чисел.

1) Для набора чисел 10, 12, 7, 11: - Среднее значение: (10+12+7+11)/4 = 40/4 = 10 - Вычитаем среднее значение из каждого числа и возводим результат в квадрат: (10-10)^2 = 0^2 = 0, (12-10)^2 = 2^2 = 4, (7-10)^2 = (-3)^2 = 9, (11-10)^2 = 1^2 = 1. - Суммируем все полученные значения: 0+4+9+1 = 14. - Дисперсия равна сумме квадратов разностей между каждым числом и средним значением, деленной на количество чисел минус 1: 14/(4-1) = 14/3 ≈ 4.6667.

2) Для набора чисел 16, 14, 13, 17: - Среднее значение: (16+14+13+17)/4 = 60/4 = 15. - Вычитаем среднее значение из каждого числа и возводим результат в квадрат: (16-15)^2 = 1^2 = 1, (14-15)^2 = (-1)^2 = 1, (13-15)^2 = (-2)^2 = 4, (17-15)^2 = 2^2 = 4. - Суммируем все полученные значения: 1+1+4+4 = 10. - Дисперсия равна 10/3 ≈ 3.3333.

3) Для набора чисел 11, 14, 11, 12, 12: - Среднее значение: (11+14+11+12+12)/5 = 60/5 = 12. - Вычитаем среднее значение из каждого числа и возводим результат в квадрат: (11-12)^2 = (-1)^2 = 1, (14-12)^2 = 2^2 = 4, (11-12)^2 = (-1)^2 = 1, (12-12)^2 = 0^2 = 0, (12-12)^2 = 0^2 = 0. - Суммируем все полученные значения: 1+4+1+0+0 = 6. - Дисперсия равна 6/4 = 1.5.

4) Для набора чисел 5, 13, 8, 12, 12: - Среднее значение: (5+13+8+12+12)/5 = 50/5 = 10. - Вычитаем среднее значение из каждого числа и возводим результат в квадрат: (5-10)^2 = (-5)^2 = 25, (13-10)^2 = 3^2 = 9, (8-10)^2 = (-2)^2 = 4, (12-10)^2 = 2^2 = 4, (12-10)^2 = 2^2 = 4. - Суммируем все полученные значения: 25+9+4+4+4 = 46. - Дисперсия равна 46/4 = 11.5.

Сравним дисперсии для каждого набора:

- Дисперсия для первого набора чисел: 4.6667. - Дисперсия для второго набора чисел: 3.3333. - Дисперсия для третьего набора чисел: 1.5. - Дисперсия для четвертого набора чисел: 11.5.

Теперь сравним дисперсии для пар чисел:

- Дисперсия для пары чисел 5, 6, 10, 7, 8, 9: 11.5. - Дисперсия для пары чисел 8, 9, 5, 10, 6, 3, 4: 8.4.

- Дисперсия для пары чисел 8, 9, 5, 6, 3, 7, 5, 7: 3.

Таким образом, мы нашли дисперсии для всех наборов чисел и сравнили их между собой. Дополнительно, мы сравнили дисперсии между несколькими парами чисел.