Question

Бригада рабочих из трех человек может обложить площадку тротуарной плиткой за 5 дней.Сколько дней понадобится для этой работы бригаде из пяти человек

Answer 1

Эту задачу можно решить несколькими способами. Я решу её обратной пропорцией.
3 :х=5 :5
5х =15
х =3
Ответ: 3 дня потребуется бригаде из пяти человек, чтобы уложить плитку.

Answer 2

Давайте предположим, что обложка тротуарной плиткой имеет определенную площадь, которую мы обозначим через \( S \). Поскольку бригада из трех человек может завершить работу за 5 дней, то скорость работы этой бригады составляет \( \frac{S}{3 \cdot 5} \) площади в день.

Теперь, если у нас есть бригада из пяти человек, скорость работы этой бригады будет выше. Предположим, что скорость работы бригады из пяти человек составляет \( V \) площади в день. Тогда у нас есть уравнение:

\[ V \cdot T = \frac{S}{3 \cdot 5} \cdot T \]

где \( T \) - время, необходимое для завершения работы. Мы можем сократить \( T \) с обеих сторон уравнения:

\[ V = \frac{S}{3 \cdot 5} \cdot \frac{1}{T} \]

Теперь, если у нас есть бригада из пяти человек, время, необходимое для завершения работы, можно выразить как \( T' \), и мы получим:

\[ V \cdot T' = S \]

Теперь мы можем использовать уравнения:

\[ \frac{S}{3 \cdot 5} \cdot \frac{1}{T} \cdot T' = S \]

Мы видим, что \( S \) отменяется, и мы можем решить уравнение относительно \( T' \):

\[ \frac{1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{1}{T} \cdot T' = 1 \]

Умножаем обе стороны на \( 3 \cdot 5 \cdot T \):

\[ T' = 3 \cdot 5 \cdot T \]

Таким образом, бригаде из пятерых человек потребуется три дня для завершения работы.