Question

Подскажите пожалуйста как решить следующее задание - даны точка А (1,3), В ( -2, 1) и С ( 4, 2 ). нужно выразить компоненты векторов АВ - 2х СА и найти модуль этого вектора

Answer 1

Решение добавлено на одном листе

Answer 2

Я могу помочь вам решить это задание. Вот подробный ответ:

Для начала, нужно найти координаты векторов АВ и СА по формуле:

$$\vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)$$ $$\vec{CA} = (x_A - x_C, y_A - y_C)$$

Подставляя данные точек, получаем:

$$\vec{AB} = (-2 - 1, 1 - 3) = (-3, -2)$$ $$\vec{CA} = (1 - 4, 3 - 2) = (-3, 1)$$

Затем, нужно выразить компоненты вектора $\vec{AB} - 2\vec{CA}$ по формуле:

$$\vec{AB} - 2\vec{CA} = (x_{AB} - 2x_{CA}, y_{AB} - 2y_{CA})$$

Подставляя координаты векторов, получаем:

$$\vec{AB} - 2\vec{CA} = (-3 - 2(-3), -2 - 2(1)) = (3, -4)$$

Наконец, нужно найти модуль вектора $\vec{AB} - 2\vec{CA}$ по формуле:

$$|\vec{AB} - 2\vec{CA}| = \sqrt{(x_{AB} - 2x_{CA})^2 + (y_{AB} - 2y_{CA})^2}$$

Подставляя компоненты вектора, получаем:

$$|\vec{AB} - 2\vec{CA}| = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: компоненты вектора $\vec{AB} - 2\vec{CA}$ равны (3, -4), а его модуль равен 5.Ответь подробно. Подскажите пожалуйста как решить следующее задание - даны точка А (1,3), В (-2, 1) и С (4, 2). нужно выразить компоненты векторов АВ - 2х СА и найти модуль этого вектора