Question

Найти число перестановок, образованных из всех букв слова галерея.

Answer 1

В слове "Галерея" 7 букв , причем повторяется буква "е" - два раза. Поэтому по теореме о перестановок с повторениями, количество слов равно:

$\dfrac{7!}{1!1!1!2!1!1!} = \dfrac{7!}{2!}= 2520$

Answer 2

Из слова "галерея" можно образовать несколько перестановок. Чтобы найти количество перестановок, нужно учитывать, что в слове есть повторяющиеся буквы.

Разбор задачи:

1. В слове "галерея" есть 7 букв. 2. Буква "е" повторяется 2 раза. 3. Поэтому, чтобы найти количество перестановок, нужно разделить общее количество перестановок на количество повторяющихся букв.

Расчет количества перестановок:

1. Общее количество перестановок можно найти по формуле факториала: n! (где n - общее количество букв). - В данном случае, n = 7 (общее количество букв в слове "галерея"). - Таким образом, общее количество перестановок равно 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

2. Количество повторяющихся букв можно найти по формуле факториала: m! (где m - количество повторяющихся букв). - В данном случае, m = 2 (количество повторяющихся букв "е"). - Таким образом, количество повторяющихся букв равно 2! = 2 * 1 = 2.

3. Чтобы найти количество перестановок, нужно разделить общее количество перестановок на количество повторяющихся букв: - Количество перестановок = общее количество перестановок / количество повторяющихся букв = 5040 / 2 = 2520.

Ответ:

Из слова "галерея" можно образовать 2520 перестановок.