Question

Сколько различных трехбуквенных слов, в которых буквы не повторяются и есть только одна гласная буква, можно составить из букв а, б, в, г, е, ж?

Answer 1

есть 2 гласные буквы и 4 согласные

 

из 4 согласных можно составить размещений по 2 буквы

4!/2!=1*2*3*4/1*2=12   (вида:  бв, бг, бж, вг, вж, ... )

 

трехбуквенное слово можно составить, добавив гласную букву (например, а) или в начало каждого двухбуквеного слова, или в его середину, или в его конец (3 способа), т.е.

для а получим 3*12=36 слов

 

аналогично для е тоже 36 слов

 

Ответ: всего 72 слова

 

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Итак, у нас есть шесть букв: а, б, в, г, е, ж. Нам нужно составить трехбуквенные слова, в которых буквы не повторяются, и есть только одна гласная буква.

1. Выбор гласной буквы: Варианты гласных в нашем случае - это а и е.

2. Размещение гласной буквы: Мы можем выбрать одну из двух гласных букв. Пусть это будет а.

3. Размещение оставшихся согласных: Остались буквы б, в, г, е, ж. Мы должны выбрать две из этих пяти букв.

4. Составление слов: После выбора гласной и двух согласных букв, мы можем составить слова. Например, если мы выбрали гласную "а" и согласные "б" и "в", то можем составить слова "бав", "ваб", "вба", и так далее.

Теперь давайте посчитаем количество возможных комбинаций:

- Гласная буква: 2 варианта (а или е) - Первая согласная: 5 вариантов (б, в, г, е, ж) - Вторая согласная: 4 варианта (осталось 4 буквы)

Итого: \(2 \times 5 \times 4 = 40\).

Таким образом, можно составить 40 различных трехбуквенных слов, удовлетворяющих условиям задачи.