Question

Отметьте точки О и Е так , чтобы ОЕ = 8 см. постройте окружность с центром О и радиусом 2 см. и окружностью с центром Е и радиусом 4 см . Пересекаются ли эти окружности?

Answer 1

Нет, окружности не пересекутся: у одной радиус - 2, у второй - 4, то есть в сумме они дадут 6см,  однако прямая, соединяющая начальные точки этих радиусов(О и Е) равна 8. Между окружностями будет еще 2см.

Answer 2

Давайте начнем с построения окружностей с центрами в точках О и Е и заданными радиусами.

1. Окружность с центром в точке О и радиусом 2 см: - Радиус ОЕ = 8 см (задано) - Таким образом, радиус ОА (или АО) будет половиной ОЕ: ОА = 8/2 = 4 см. - Постройте окружность с центром в точке О и радиусом 4 см.

2. Окружность с центром в точке Е и радиусом 4 см: - Уже задано, что радиус ЕВ (или ВЕ) равен 4 см. - Постройте окружность с центром в точке Е и радиусом 4 см.

Теперь проверим, пересекаются ли эти окружности.

Если точка О и точка Е находятся на одной прямой (то есть, если ОА + АЕ = ОЕ), то окружности касаются друг друга в одной точке. В противном случае, если ОА + АЕ > ОЕ, то окружности пересекаются.

Таким образом, нужно проверить условие: \[4\, \text{см} + 4\, \text{см} > 8\, \text{см}.\]

Итак, \(8\, \text{см} > 8\, \text{см}\). Условие не выполнено. Следовательно, окружности пересекаются.

Итак, построив окружности, можно сказать, что они пересекаются в двух точках.