Question

Водно- солевой раствор содержал 4 кг соли. Через некоторое время 4 кг воды испарилось , вследствие чего концентрация соли в растворе увеличилась на 5%. Какой была начальная масса раствора ?

Answer 1

Пусть х кг раствора было до испарения воды.
$\frac{4}{x}$ - доля соли в этом растворе
(х-4) кг раствора стало после испарения воды.
$\frac{4}{x-4}$ - доля соли в этом растворе после испарения.
Т.к. доля соли после испарения увеличилась на 5% (на 1/20), получим:
$\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x}=\frac{1}{20} \\ 80x-80x+320=x^2-4x \\ x^2-4x-320=0 \\ x_1=-16,\ x_2=20.$
х= -16 (кг) - не удовл.условию 
Значит, 20 кг раствора было до испарения воды.
Ответ: 20 кг.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения концентрации раствора, которая выглядит следующим образом:

Концентрация = масса соли / масса раствора * 100%

Пусть х - начальная масса раствора (в килограммах). Из условия задачи, мы знаем, что масса соли в растворе равна 4 кг. Также из условия задачи, мы знаем, что в результате испарения 4 кг воды, концентрация соли увеличилась на 5%.

Значит, при начальной массе раствора х, масса соли осталась неизменной - 4 кг. Следовательно, концентрация раствора до испарения должна быть равна концентрации раствора после испарения.

Давайте запишем уравнение, используя данную информацию:

4 / х = (масса соли после испарения) / (х - 4)

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на (х - 4):

4 * (х - 4) = 4

Раскрываем скобки:

4х - 16 = 4

Добавляем 16 к обеим сторонам уравнения:

4х = 20

Делим обе части уравнения на 4:

х = 5

Итак, начальная масса раствора равна 5 кг.