Question

Как изменится произведение двух положительных числе и на сколько процентов , если одно из них увеличить на 30%, а другое уменьшить на 30%?

Answer 1

1) 1 * 1,3 = 1,3 (  первого числа ) после увеличения на 30 % 
2) 1 * 0,7 = 0,7 ( второго числа ) после уменьшения на 30 % 
3) 1,3 * 0,7 = 0,91 ( произведения двух чисел ) после изменения чисел 
4) 1 - 0,91 = 0,09 = 9 ( % ) 
ОТВЕТ произведение уменьшится на 9 %

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как \(а\) и \(b\).

1. Увеличим число \(а\) на 30%: \(а_{новое} = а + 0.3 \cdot а = 1.3 \cdot а\). 2. Уменьшим число \(b\) на 30%: \(b_{новое} = b - 0.3 \cdot b = 0.7 \cdot b\).

Теперь рассмотрим произведение этих новых чисел:

\[ Произведение_{новое} = а_{новое} \cdot b_{новое} \]

Подставим значения:

\[ Произведение_{новое} = (1.3 \cdot а) \cdot (0.7 \cdot b) \]

Раскроем скобки:

\[ Произведение_{новое} = 0.91 \cdot (а \cdot b) \]

Таким образом, произведение новых чисел равно 91% от исходного произведения.

Итак, произведение уменьшится на 9%.