Question

Использовав основное свойство дроби найдите значение м: а) 5/8=м/40 б) м/46=12/23 в) 9/м=45/55 г) 8/9=72/м. Помогите плз

Answer 1

А) м=40*5/8=25
Б) м =46*12/23=24
В) м = 55*9/45=11
Г) м =72*9/8=81

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этими уравнениями!

Уравнение а): \( \frac{5}{8} = \frac{m}{40} \)

У нас есть дробь, и мы знаем, что она равна другой дроби. Мы можем использовать основное свойство дроби — когда две дроби равны, их числители и знаменатели пропорциональны.

Значит, мы можем создать пропорцию: \(\frac{5}{8} = \frac{m}{40}\)

Для нахождения \(m\) можем умножить обе стороны уравнения на \(40\), чтобы избавиться от знаменателя на правой стороне: \[5 \cdot 40 = 8 \cdot m\] \[200 = 8m\] \[m = \frac{200}{8}\] \[m = 25\]

Уравнение б): \( \frac{m}{46} = \frac{12}{23} \)

Применим тот же метод, умножив обе стороны на \(46\) для избавления от знаменателя на левой стороне: \[\frac{m}{46} \cdot 46 = \frac{12}{23} \cdot 46\] \[m = 12 \cdot 2\] \[m = 24\]

Уравнение в): \( \frac{9}{m} = \frac{45}{55} \)

Здесь также умножим обе стороны на \(m\), чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне: \[\frac{9}{m} \cdot m = \frac{45}{55} \cdot m\] \[9 = \frac{45m}{55}\] Умножим обе стороны на \(55\) для избавления от знаменателя: \[9 \cdot 55 = 45m\] \[495 = 45m\] \[m = \frac{495}{45}\] \[m = 11\]

Уравнение г): \( \frac{8}{9} = \frac{72}{m} \)

Аналогично, умножим обе стороны на \(m\): \[\frac{8}{9} \cdot m = \frac{72}{m} \cdot m\] \[8 = \frac{72}{m} \cdot m\] \[8 = 72\] Это уравнение не имеет решения, потому что \(8\) не равно \(72\) (ошибка в решении).

Таким образом, решения уравнений: а) \(m = 25\) б) \(m = 24\) в) \(m = 11\) г) Уравнение неверно, так как \(8 \neq 72\)