Question

Упростите выражение :8√48-8√80+5√405-7√147

Answer 1

8√48-8√80+5√405-7√147= 8*√(3*16)- 8*√(16*5) + 5*√5*81-7*√3*49=
8*4*√3-8*4*√5+5*9√5-7*7*√3 = 32√3 + 32√5 + 45√5 - 49√3 = -17√3 + 77√5
Ответ:-17√3 + 77√5.

Answer 2

8√48=8*2*2√3=32√3
8√80=8*4√5=32√5
5√405=3*3*5√5=45√5
7√147=7*7√3=49√3, откуда

32√3-32√5+45√5-49√3=13√5-17√3

Удачи :)

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы должны привести каждый из корней к наиболее простому виду.

Сначала рассмотрим корень из 48. Мы можем разложить 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Затем для каждой пары одинаковых множителей можем вынести из под знака корня по одному: √48 = 2 * 2√3 = 4√3.

Аналогично, мы можем разложить 80 на простые множители: 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5. Выносим из под знака корня все четыре двойки: √80 = 2 * 2 * 2√5 = 8√5.

Далее разлагаем 405: 405 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5. Выносим из под знака корня две тройки: √405 = 3 * 3√5 = 9√5.

Наконец, разлагаем 147: 147 = 3 * 7 * 7. Выносим из под знака корня две семерки: √147 = 7 * √3.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и упростим его:

8√48 - 8√80 + 5√405 - 7√147 = 8 * 4√3 - 8 * 8√5 + 5 * 9√5 - 7 * 7√3 = 32√3 - 64√5 + 45√5 - 49√3 = (32 - 49)√3 + (45 - 64)√5 = -17√3 - 19√5.

Таким образом, упрощенное выражение равно -17√3 - 19√5.