Question

25×9^х-15^х+9×25^х=0

Answer 1

25×9ˣ-15ˣ+9×25ˣ=0  

25×3²ˣ-3ˣ ×5ˣ+9×5²ˣ=0   делим почленно на 3²ˣ

25- (5/3)ˣ+9×(5/3)²ˣ =0   замена  (5/3)ˣ=а

25-а+9а²=0

9а²-а+25=0

D=1-900=-899 <0 решений нет

Answer 2

Дано уравнение: 25×9^х - 15^х + 9×25^х = 0.

Для удобства заменим 9^х на а и 25^х на b.

Тогда уравнение примет вид: 25a - 15^х + 9b = 0.

Мы знаем, что а = 9^х и b = 25^х, поэтому а = (3^2)^х = 3^2х и b = (5^2)^х = 5^2х.

Подставляем а и b в уравнение: 25×(3^2х) - 15^х + 9×(5^2х) = 0.

Дальше упрощаем выражение: 25×3^2х - 15^х + 9×5^2х = 0.

Раскрываем степени: 25×81^х - 15^х + 9×625^х = 0.

Упрощаем: (25×81 - 15 + 9×625)^х = 0.

Продолжаем упрощать: (2025 - 15 + 5625)^х = 0.

Складываем числа: (7640)^х = 0.

Чтобы возведение в степень равнялось нулю, число в скобках должно быть равно 0.

7640 не равно 0, поэтому уравнение не имеет решения.

Таким образом, исходное уравнение 25×9^х - 15^х + 9×25^х = 0 не имеет решений.