Question

Моторная лодка прошла 28 км протит течения реки 16 км по течению , затратив на весь путь 3 часа.Какова скорость моторной лодки в стоячей воде,если известно,что скорость течения реки равна 1 км/час

Answer 1

Пусть x - искомая величина
Ответ: 15 км/ч

Answer 2

Чтобы найти скорость моторной лодки в стоячей воде, давайте обозначим её через \( V_{\text{л}} \) (скорость лодки) и \( V_{\text{т}} \) (скорость течения реки).

Условие задачи гласит, что моторная лодка прошла 28 км против течения реки (то есть вверх по течению) со скоростью \( V_{\text{л}} - V_{\text{т}} \), и 16 км по течению реки (вниз по течению) со скоростью \( V_{\text{л}} + V_{\text{т}} \). Весь путь составил 3 часа.

Мы можем записать уравнение на основе этих данных:

\[ 28 = 3 \cdot (V_{\text{л}} - V_{\text{т}}) \]

\[ 16 = 3 \cdot (V_{\text{л}} + V_{\text{т}}) \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_{\text{т}} \):

\[ 28 + 16 = 3 \cdot (V_{\text{л}} - V_{\text{т}} + V_{\text{л}} + V_{\text{т}}) \]

\[ 44 = 6 \cdot V_{\text{л}} \]

Теперь найдем \( V_{\text{л}} \):

\[ V_{\text{л}} = \frac{44}{6} \]

\[ V_{\text{л}} = \frac{22}{3} \]

\[ V_{\text{л}} \approx 7.33 \]

Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет примерно \( 7.33 \) км/час.