Question

Привет всем) помогите пожалуйста с домашкой) заранее всем спасибо )❤ а задание такое: решить систему (3х-2у)(х-4у)=0х^2-3ху+2у^2=6

Answer 1

3X*X-2Y*X-3X*4Y-2Y*4Y=0

Answer 2

Привет! Рассмотрим заданную систему уравнений:

(3х-2у)(х-4у) = 0 (1) х^2 - 3ху + 2у^2 = 6 (2)

Давайте посмотрим на уравнение (1). Это произведение двух множителей равно нулю. Из этого следует, что либо (3х-2у) = 0, либо (х-4у) = 0. Чтобы найти решения, рассмотрим эти два случая.

1. (3х-2у) = 0

Решим это уравнение относительно х: можно поделить обе части на 3:

3х - 2у = 0 3х = 2у х = (2/3)у

Подставим это значение х обратно в уравнение (2):

(2/3)у^2 - 3(2/3)у^2 + 2у^2 = 6 (2/3)у^2 - 2у^2 + 2у^2 = 6 (2/3)у^2 = 6 у^2 = (3/2)*6 у^2 = 9 у = ±√9 у = ±3

Таким образом, при (3х-2у) = 0, получаем два возможных решения: (х, у) = ((2/3)*3, 3) или ((2/3)*(-3), -3).

2. (х-4у) = 0

Решим это уравнение относительно х:

х - 4у = 0 х = 4у

Подставим это значение х обратно в уравнение (2):

(4у)^2 - 3(4у)у + 2у^2 = 6 16у^2 - 12у^2 + 2у^2 = 6 6у^2 = 6 у^2 = 1 у = ±1

Таким образом, при (х-4у) = 0, получаем два возможных решения: (х, у) = (4, 1) или (х, у) = (4, -1).

Итак, общее решение системы уравнений (1) и (2) состоит из следующих точек: ((2/3)*3, 3), ((2/3)*(-3), -3), (4, 1), (4, -1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.