Question

Вычислите интеграл вверху интеграла 2 внизу 0, ∫3x^2dx

Answer 1

=х^3|снизу 0 сверху 2= 2^3-0^3=8;
Т.к. первообразная 3х^2=3х^3/3=х^3

Answer 2

Чтобы вычислить интеграл, нам нужно применить формулу интегрирования степенной функции. Для данного интеграла ∫3x^2dx, коэффициент 3 можно вынести за знак интеграла, поскольку он константа:

∫3x^2dx = 3 * ∫x^2dx

Затем мы используем формулу интегрирования степенной функции:

∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C,

где C - произвольная постоянная. В нашем случае n = 2, поэтому:

∫x^2 dx = (x^(2+1)) / (2+1) + C = (x^3) / 3 + C.

Так как мы взяли только первообразную функции, мы получили результат с постоянной C.