Question

В зоопарке есть голуби, воробьи, вороны и синицы — всего 20000 птиц. Синиц на 2400 меньше, чем воробьев, ворон в 10 раз меньше, чем воробьев, и ворон на на 400 меньше, чем голубей. Сколько каких птиц живет в зоопарке

Answer 1

Условие правильно записано?

Answer 2

Ворон - х
воробьев -10х
голубей - х+400
синиц - 10х-2400
х+10х+х+400+10х-2400=20000
22х-2000=20000
22х=20000+2000
22х=22000
х=22000:22
х=1000 - ворон
10*1000=10000 - воробьев
1000+400=1400- голубей
10000-2400=7600 -синиц

Answer 3

Давайте обозначим количество птиц каждого вида следующим образом:

- Пусть \( Г \) - количество голубей, - \( В \) - количество воробьев, - \( Вр \) - количество ворон, - \( С \) - количество синиц.

Условие задачи гласит, что всего в зоопарке 20 000 птиц:

\[ Г + В + Вр + С = 20,000 \]

Также заданы следующие отношения между количествами видов птиц:

1. \( С = В - 2400 \) (синиц на 2400 меньше, чем воробьев), 2. \( Вр = 10В \) (ворон в 10 раз меньше, чем воробьев), 3. \( Вр = Г - 400 \) (ворон на 400 меньше, чем голубей).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{cases} Г + В + Вр + С = 20,000 \\ С = В - 2400 \\ Вр = 10В \\ Вр = Г - 400 \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражения для \( С \), \( Вр \) и \( Вр \) в первое уравнение:

\[ Г + В + 10В + (В - 2400) = 20,000 \]

Упростим уравнение:

\[ Г + 12В - 2400 = 20,000 \]

Теперь подставим выражение для \( Вр \) в уравнение \( Вр = 10В \):

\[ Г = 10В + 400 \]

Теперь подставим это значение в уравнение выше:

\[ (10В + 400) + 12В - 2400 = 20,000 \]

Упростим:

\[ 22В - 2000 = 20,000 \]

\[ 22В = 22,000 \]

\[ В = 1000 \]

Теперь мы знаем значение \( В \) (воробьи). Подставим его в остальные уравнения:

\[ Г = 10 \times 1000 + 400 = 10,400 \]

\[ Вр = 10 \times 1000 = 10,000 \]

\[ С = 1000 - 2400 = -1400 \]

Однако получившееся значение для \( С \) отрицательно, что не имеет смысла в данном контексте (количество птиц не может быть отрицательным). Вероятно, в задаче допущена ошибка, и требуется пересмотреть условия задачи.