Question

Наибольшее значение функции y=sinx+x на отрезке [0;пи] равно....

Answer 1

Y=sin x+x
y'=cos x+1
cos x=-1
x=П
y(П)=П
y(0)=0
Ответ: 0

Answer 2

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции y=sinx+x на отрезке [0;π], нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции y'=cosx+1 и приравнять ее к нулю, чтобы найти критические точки, где функция может достигать экстремумов. - Решить уравнение cosx+1=0 и получить x=-π/2+2πn, где n - целое число. Отсюда следует, что на отрезке [0;π] нет критических точек, кроме концов отрезка. - Подставить x=0 и x=π в исходную функцию и сравнить значения функции в этих точках. Получим y(0)=sin0+0=0 и y(π)=sinπ+π=π. Значит, наибольшее значение функции на отрезке [0;π] равно π и достигается в точке x=π.

Ответ: наибольшее значение функции y=sinx+x на отрезке [0;π] равно π.