Question

Дан угол. определить в какой четверти он находится(дайте формулы)

Answer 1

Все очень просто:
если угол от 0 до 90 градусов,то он принадлежит 1 четверти
если угол от 90 до 180 градусов,то он принадлежит 2 четверти
если угол от 180 до 270 градусов,то он принадлежит 3 четверти
если угол от 270 до 360 градусов,то он принадлежит 4 четверти
Это для положительных углов,для отрицательных углов все с точностью до наоборот:
если угол от 0 до -90 градусов,то он принадлежит 4 четверти
если угол от -90 до -180 градусов,то он принадлежит 3 четверти
если угол от -180 до -270 градусов,то он принадлежит 2 четверти
если угол от -270 до -360 градусов,то он принадлежит 1 четверти
Отсчет угла ведется строго от нуля:против часовой если угол положительный,против-если отрицательный(рисунок)
Если угол содержит в себе кол-во градусов большее чем 360,то можно эти 360 градусов убрать...четверть угла не изменится.

Answer 2

Чтобы определить в какой четверти находится угол, нужно знать его значение. Обозначим угол за θ.

Если угол θ находится в первой четверти, то его значение будет от 0 до 90 градусов (0 < θ < 90). Если угол θ находится во второй четверти, то его значение будет от 90 до 180 градусов (90 < θ < 180). Если угол θ находится в третьей четверти, то его значение будет от 180 до 270 градусов (180 < θ < 270). Если угол θ находится в четвертой четверти, то его значение будет от 270 до 360 градусов (270 < θ < 360).

Если угол задан в радианах, то формулы для определения четверти будут следующие: - Если угол θ находится в первой четверти, то его значение будет от 0 до π/2 радиан (0 < θ < π/2). - Если угол θ находится во второй четверти, то его значение будет от π/2 до π радиан (π/2 < θ < π). - Если угол θ находится в третьей четверти, то его значение будет от π до 3π/2 радиан (π < θ < 3π/2). - Если угол θ находится в четвертой четверти, то его значение будет от 3π/2 до 2π радиан (3π/2 < θ < 2π).

Answer 3

Для определения в какой четверти находится данный угол, можно использовать следующие формулы:

1. Если угол лежит на оси X (OX), то: - Если X > 0, то угол находится в первой или четвертой четверти. - Если X < 0, то угол находится во второй или третьей четверти. - Если X = 0, то угол лежит на оси Y.

2. Если угол лежит на оси Y (OY), то: - Если Y > 0, то угол находится в первой или второй четверти. - Если Y < 0, то угол находится в третьей или четвертой четверти. - Если Y = 0, то угол лежит на оси X.

3. Если угол не лежит на осях X или Y, то: - Если X > 0 и Y > 0, то угол находится в первой четверти. - Если X < 0 и Y > 0, то угол находится во второй четверти. - Если X < 0 и Y < 0, то угол находится в третьей четверти. - Если X > 0 и Y < 0, то угол находится в четвертой четверти.

Пример: Предположим, у нас есть угол с координатами (X, Y) = (3, -2).

Используя формулы выше, мы можем определить, что X > 0 и Y < 0, поэтому данный угол находится в четвертой четверти.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы для определения четверти угла на плоскости. Если у вас есть конкретный угол, пожалуйста, предоставьте его значения, чтобы я мог дать более точный ответ.