Question

Два подъемных крана, работая вместе, разгрузили баржу за 7,5 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый из них, работая отдельно, если один может разгрузить ее на 8 часов быстрее, чем второй.

Answer 1

1/х+1/х+8 совместная производительность кранов
Произ=V/t
1/х+1/х+8=1/7,5
7,5×(х+8)+7,5х=х×(х+8)
15х+60=х^2+8
х^2-7х-60=0
D=289  ;  
x=-5 не подходит т.к. не может быть отрицательной
х=12час может загрузить первый кран
12+8=20 час может загрузить второй кран
Ответ: за 12ч первый и за 20 ч второй работая отдельно.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - время, за которое может разгрузить баржу первый кран, работая отдельно. Тогда время, за которое может разгрузить баржу второй кран, работая отдельно, будет x + 8. Используя правило обратных величин, мы можем составить уравнение:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 8} = \frac{1}{7.5}$$

Решая это уравнение, мы получаем:

$$x^2 + 8x - 60 = 0$$

$$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 240}}{2}$$

$$x \approx 5.26 \text{ или } x \approx -11.26$$

Отрицательное значение x не имеет смысла в контексте задачи, поэтому мы отбрасываем его. Таким образом, первый кран может разгрузить баржу за примерно 5.26 часов, а второй кран за примерно 13.26 часов.