Question

Разложить на множители:а2в+ав2+а2с+ас2+в2с+вс2+3авс P.S.2-это степень,3-просто цифра.

Answer 1

Разложим 3abc как abc+abc+abc. Далле группируем, получаем:
a(ab+bc+ac)+b(ab+bc+ac)+c(ab+bc+ac) = (a+b+c)(ab+bc+ac)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

а²в + ав² + а²с + ас² + в²с + вс² + 3авс

Чтобы разложить данное выражение на множители, давайте рассмотрим его по частям и вынесем общие множители, если они есть:

а²в + ав² + а²с + ас² + в²с + вс² + 3авс

Теперь посмотрим на попарные суммы некоторых членов:

а²в + ав² = а * а * в * (а + в) а²с + ас² = а * а * с * (а + с) в²с + вс² = в * в * с * (в + с)

Также у нас есть член 3авс, который не разлагается на квадратные множители.

Итак, выражение разложено на множители:

а * а * в * (а + в) + а * а * с * (а + с) + в * в * с * (в + с) + 3авс

Теперь мы можем сгруппировать некоторые члены, которые имеют общие множители:

(а * а * в * (а + в)) + (а * а * с * (а + с)) + (в * в * с * (в + с)) + 3авс

Факторизуем общие множители:

а * (а * в * (а + в)) + а * (а * с * (а + с)) + в * (в * с * (в + с)) + 3авс

Теперь мы можем вынести общий множитель:

а * (а + в) * (а * в) + а * (а + с) * (а * с) + в * (в + с) * (в * с) + 3авс

Это наше окончательное разложение на множители данного выражения.