Question

Четыре бригады ремонтировали дорогу на четырёх участках. Найдите общую длину дороги, если сумма длин первого и второго участков равны 138м., второго и третьего – 180м., третьего и четвёртого – 204м., четвёртого и первого – 162м

Answer 1

180+162 = 342 метра
складываем длины участков второго и третьего - 180 м
и длины участков четвертого и первого - 162 метра
Ответ: 342 м длина дороги

Answer 2

Пусть длины первого, второго, третьего и четвёртого участков дороги обозначены соответственно как а, б, в и г. Тогда по условию имеем систему уравнений:

а + б = 138 б + в = 180 в + г = 204 г + а = 162

Необходимо найти сумму а, б, в и г - общую длину дороги.

Преобразуем систему уравнений:

а = 138 - б в = 180 - б г = 204 - в а = 162 - г

Подставим значения выражений для а, в и г в последнее уравнение:

138 - б = 162 - (204 - в) 138 - б = 162 - 204 + в 138 - б = -42 + в в - б = 180 - 138 в - б = 42

Таким образом, мы получили новую систему уравнений:

б + в = 138 (1) в - б = 42 (2)

Произведем сложение уравнений (1) и (2):

2в = 180 в = 90

Подставим значение в второе уравнение:

90 - б = 42 б = 90 - 42 б = 48

Теперь можем найти значения а и г:

а = 138 - 48 = 90 г = 204 - 90 = 114

Общая длина дороги будет равна сумме а, б, в и г:

Общая длина дороги = а + б + в + г = 90 + 48 + 90 + 114 = 342 метра